¡Bienvenidos!
Este blog ha sido diseñado con el objetivo de acercarlo al maravilloso mundo de
la matemática, y conducirlo a un mayor y entretenido conocimiento de esta noble
ciencia.
“Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a
aquellos que tienen el valor de profundizar en ella” Carl Friedrich Gauss
Los inicios de las matemáticas se remontan hace 10000 años, e inicia con la
representación de números para contar. Estos primeros indicios no llevan a la
representación en fichas de arcilla para representar cantidades de grano,
animales y aceite, las cuales poco a poco se fueron haciendo más elaboradas.
En aquella época con el fin de evitar la falsificación de fichas, estas
eran depositadas en una urna que se sellaba y era marcada con una serie de
líneas que representaban su contenido. Este al momento de entregar debería
contener ciertas fichas específicas.
También se han encontrado indicios de representaciones de líneas en huesos
de animales, pero cuando los primeros hombres comenzaron poseer bienes y
conformar sus núcleos familiares se vieron en la necesidad de organizarse de
manera más específica de tal manera que pudiera tener presente las cantidades
de tierras, cultivos y animales que poseían; fue así que las primeras
civilizaciones Egipto, Mesopotamia,
China e India que se asentaron en grandes valles fluviales desarrollaron
estrategias y rudimentos que les permitieron realizar cálculos para medir las
tierras, así como también las zonas que
se inundaban en épocas donde el rió Nilo acrecentabas sus cauces. Podían medir el
tamaño de los terrenos, la cantidad de cereales recolectados en las cosechas,
los tributos a pagar a los faraones.
Dentro de los tipos de numeración desarrollada encontramos la numeración
cuneiforme, característica de babilonia, así como el uso de las fracciones y
los decimales que eran usados para el comercio,
la contabilidad y la astronomía en diferentes culturas.
La cultura egipcia usaba el sistema de numeración por símbolos; En Egipto
aún se conservan las huellas de los importantes conocimientos matemáticos que
poseían, las pirámides son un ejemplo claro de ello pues reflejan las distintas
nociones matemáticas que debieron haber puesto en práctica los escribas y
sacerdotes egipcios quienes eran los que poseían el conocimiento matemático,
haciendo que estos fueran los personajes relevantes de la época y quienes eran
tenidos en cuenta en los aspectos socio económicos del antiguo Egipto.
Otra civilización que tuvo relevantes aportes para la geometría y el
desarrollo de las matemáticas fue la babilónica de la cual se dice que tenían
conocimiento solido del teorema de Pitágoras que aún no era conocido, se pudo
evidenciar una relación continua de las matemáticas con la realidad cotidiana
el comercio, el reparto de las herencias y
la agrimensura.
Fue en Grecia donde las matemáticas y la Geometría experimentarían un alto
auge y desarrollo gracias a los aportes de pensadores como Tales de Mileto
(640-546, s. VI a.C.) y Pitágoras quienes sentaron las bases de las matemáticas
en Grecia, así podemos evidenciar que los griegos tenían conocimientos de la duplicación del cubo, y su resolución
mediante regla y compás, es decir, efectuando construcciones que sólo
involucraran rectas y circunferencias.
En Grecia las matemáticas se caracterizan principalmente por sus logros en
el dominio de la complejidad que presenta el espacio y la forma. Es así, que
para ellos la geometría se consolida como el intento de dar racionalidad
matemática a las relaciones espaciales, y es en ella donde los griegos tuvieron
ocasión de desarrollar el modelo de ciencia deductiva que se impuso
posteriormente.
Se tiene de igual manera la intervención y aporte de Euclides (325-265 a.C.) quien a través de su obra los
Elementos dejo un legado en la Geometría que aún hoy sigue siendo pilar de
grandes estudios; los Elementos han representado durante más de veinte siglos
la norma de rigor en nuestra ciencia y el modelo a imitar para otras
especialidades, durante ese largo periodo de tiempo ha sido libro de texto en
todos los centros de enseñanza de occidente
se han realizado más de mil ediciones desde que fue impreso por primera
vez en 1482 y, después de la Biblia, es el libro más traducido, publicado y
estudiado en todo el mundo occidental.
Se debe destacar que la obra de
Euclides “los elementos” se convirtió en un referente común a las
investigaciones posteriores y sirvió de base para que las matemáticas adquieran
una base sólida y fructífera.
No podemos dejar a un lado el
ingenio y la profundidad desplegados por los geómetras griegos, en especial por
Arquímedes y Apolonio, que resulta ser una fuente inagotable. Arquímedes. Por
otra parte, representa un punto singular en el mundo griego por razón de la
enorme amplitud de sus intereses y por la genialidad de sus métodos sin
precedentes. Él, junto con Newton en el siglo XVII, y Gauss, en el XIX, forma
el grupo destacado de genios entre los genios de la matemática.
Para la edad media se pudo presenciar una quietud en los conocimientos
científicos debido al dominio de la iglesia, no se permitía pensar o crear
conocimientos que estuviesen por fuera de lo que estipulase la religión, para
esta fecha las matemáticas eran consideradas como malignas, algo repugnantes y
alejadas de veracidades, por ende, por este periodo no se desarrollaron grandes
aportes a esta disciplina.
Más adelante vendrá René Descartes
(1596-1650) cuyo pensamiento se caracteriza por su afán cósmico, es decir, por
la búsqueda permanente de lo absoluto y de la generalización. Descartes
distingue entre “matemáticas” y “matemática”. Emplea “matemáticas” al recordar
sus estudios escolares, particularmente el álgebra y la geometría. De la
geometría dice que está tan ligada siempre a consideraciones sobre las figuras
que no puede ejercer el intelecto sin cansar mucho la imaginación, mientras que
el álgebra es un arte oscuro y confuso que turba la mente. Por ello toma lo
mejor del análisis geométrico y del álgebra, creando la geometría analítica en
su obra Geométrie.
Debido a que la geometría empezó a verse de una forma más amplia, permitió
diferentes perspectivas en cuanto a las diferencias teóricas en el campo
didáctico, que aunque manejaban los mismos principios y conceptos; tenían una
visión diferente.
Esto marco el inicio de la aplicación del algebra a otros niveles que se
integraron a otras ramas de la ciencia como es la física; me refiero a que
surgió el cálculo infinitesimal como una forma de aplicación real en la vida
práctica, técnica y científica. Permitiendo la evolución de otras ciencias.
En la actualidad la geometría ha llegado hasta un punto tan avanzado que se
usa para representar fenómenos de cambio y movimiento; como lo es la economía;
que integra valores y cálculos aritméticos pero que se entienden mejor a partir
de la representación geométrica.
El surgimiento y el desarrollo de la Geometría como parte o como una
disciplina de las matemáticas, a nivel empírico se tuvieron que realizar
acumulación de resultados dentro de la aparición del comercio, las
comunicaciones y todo lo que involucraba cualquier operación matemática esto
genero la necesidad de acumular ciertos métodos en cada teoría aplicada, es
decir que esto generaría la existencia dialéctica entre los factores externo e
internos, y de alguna manera en las demás ciencias debemos resaltar el papel de
la práctica.
La actividad Matemática en general y particularmente en la Geometría está
ligada a la realidad concreta y la formación de los primeros eslabones en cada
uno de los conceptos.
La Geometría como ciencia durante todos estos siglos ha contribuido al
desarrollo de la sociedad, pues han participado y ha contribuido en la obra
constructiva, cultural, social y el desarrollo urbano alcanzado por las
civilizaciones, para de esta forma resolver problemas científicos y sociales,
de esto podemos citar diferentes periodos en el desarrollo de la matemáticas y
se divide en cuatro periodos:
1. Surgimiento de las Matemáticas (hasta el VI a.n.e)
2. Matemática elemental (desde el siglo VI a.n.e hasta el siglo XVI)
3. Matemáticas de las magnitudes variables (desde el siglo XVII hasta el
XIX).
4. Matemática Contemporánea a partir de 1870 aproximadamente.
Todo este desarrollo y descubrimiento genero a través del tiempo la
importancia y el gran papel que juega la Geometría a través del mismo y con una
participación relevante en cada una de las operaciones en las que esté
involucrada y genere un valor de participación dentro de las Matemáticas.
En el año 3000 ac, en Egipto se usó medidas antropomórficas para realizar
construcciones, Anaxágoras plantea en el 450 ac como construir un cuadrado de
igual área que un circulo dado, Arquímedes utiliza el método exhaustivo, para
calcular el área aproximada de un circulo a partir de polígonos regulares
inscritos en el, y que en el año 1983 después de cristo se da la última
definición precisa de metro.
Si pensamos en lo que estos aportes han significado en el desarrollo
científico y tecnológico, y aún más en diferentes campos o disciplinas como la
arquitectura que desde Grecia ya se resaltaba con las construcciones que desde
entonces hasta la actualidad han sido un mero desarrollo geométrico en la
integración armónica en estas estructuras.
También podemos resaltar lo mucho
que ha significado el estudio de los polígonos inscritos en circunferencias en
el desarrollo del cálculo de límites e infinitesimal, el cual ha sido la
base de muchas prácticas en la
actualidad, como lo es en el desarrollo
de las diferentes ingenierías y la
astronomía.
Los griegos utilizaron unidades de medida de volumen que se denominaba
“secas”, para almacenar la cantidad de grano almacenado en sus recipientes. Es
decir que también ha tenido en cuenta las medidas de volumen que ha servido en
gran manera en el desarrollo de la economía, ya que a través de estas, y
durante mucho tiempo hasta la actualidad han sido la base de la media y cantidad,
promoviendo en todas las culturas del mundo una estabilidad económica y social.
Otras culturas en las que se resalta su participación en la estructuración
del conocimiento matemático son la china y la india. La cultura china se
caracterizó por el conteo con varillas de bambú, desarrollaron la notación posicional decimal,
pero la falta de un elemento que representara los espacios vacíos los limita.
Esta cultura creía en el poder mágico de los números usándolos en el movimiento
planetario y en el calendario, los cuales influían muchísimo en las decisiones
del emperador.
Esta cultura también trabajo en las progresiones y las ecuaciones para el
comercio por medio de pesas y balanzas.
La cultura india perfecciono el sistema de numeración de nueve dígitos, y a
pesar de que ya se usaba el cero para representar espacios vacíos, fueron los
primeros en darlos a conocer como cifra, impulsando el sistema de numeración a
niveles astronómicos, así también demostraron las propiedades del cero.
En esta cultura aparecen los números negativos y los llaman deudas, y se
inicia con un nuevo lenguaje matemático a través de letras y perfeccionaron
estudios en la trigonometría para usos en la astronomía y arquitectura; y un matemática llamado Maraba
habla por primera vez de los números infinitos, sus divisiones y la suma
infinita por fracciones.
En el imperio islámico, Aljuarismi, basa sus estudios en los
descubrimientos de los hindúes, retomando el sistema de numeración del 0 al 9,
llamados entonces indo arábigos, así como la representación del algebra como
calculo por restauración y reducción.
En Europa durante el siglo XIII, Leonardo de pissa acogió el sistema de
numeración indo arábigo, dejando el sistema de numeración romano, ya que así se
les facilitaba el los cálculos.
Ya para esta época los sistemas de numeración y matemáticos son parte de
mucho más que el simple conteo; entrando a hacer parte del estudio y armonía de
la naturaleza. También aparece la perspectiva tridimensional y empieza a hacer
parte de otras aplicaciones como la física, la química, la ingeniería, etc.
Desarrolladas por diverso matemáticos como descartes, newton, Arquímedes,
Leibniz, Galilei, etc.
En interpretaciones de Galilei, uno de los objetivos principales de la
matemática ha sido la interpretación del mundo que nos rodea, refiriéndose a la
interpretación del universo. “el universo es un libro escrito en el lenguaje de
las matemáticas siendo sus caracteres
triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales no es humanamente posible
comprender una sola palabra, sin ellos solo se conseguirá vagar por un oscuro
laberinto”. “Caminos del saber grado 10, página, editorial Santillana, geometría analítica,
edición 2014.” (Santillana, 2014)
Es decir que todo lo que está constituido en un mundo analizado en lo
racional tiene una interpretación matemática que permite estudiar el universo
de forma lógica, y que además uno de los medios es la geometría, que incluso
permite hacer proyecciones en lo futuro y que sigue permitiendo cada vez más el
avance en el desarrollo de la humanidad. ALGUNOS VÍDEOS DIVERTIDOS
